martes, 25 de noviembre de 2008

Principio de Arquimedes-Empuje y Flotabilidad

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto. De este modo cuando un cuerpo está sumergido en el fluido se genera un empuje sobre la superficie del cuerpo que actúa siempre hacia arriba a través del centro de gravedad del cuerpo del fluido desplazado y de valor igual al peso del fluido desplazado.

Sabemos que la presión hidrostática aumenta con la profundidad y conocemos también que se manifiesta mediante fuerzas perpendiculares a las superficies sólidas que contacta. Esas fuerzas no sólo se ejercen sobre las paredes del contenedor del líquido sino también sobre las paredes de cualquier cuerpo sumergido en él.

Cuando un cuerpo esta sumergido las fuerzas se distribuyen en forma simetrica de acuerdo al teorema general de la hidrostática. La simetría de la distribución de las fuerzas permite deducir que la resultante de todas ellas en la dirección horizontal será cero, pero en la dirección vertical las fuerzas no se compensan: sobre la parte superior de los cuerpos actúa una fuerza neta hacia abajo, mientras que sobre la parte inferior, una fuerza neta hacia arriba. Como la presión crece con la profundidad, resulta más intensa la fuerza sobre la superficie inferior. Concluimos entonces que: sobre el cuerpo actúa una resultante vertical hacia arriba que llamamos empuje.

"Un cuerpo sumergido recibe un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desplazado."

Para calcular el empuje que actua sobre ese cuerpo se tiene en cuenta su peso en el aire y su peso sumergido en el liquido.

Empuje = Peso del cuerpo en el aire – Peso del cuerpo sumergido.

Empuje = Peso del líquido desplazado = Densidad del liquido. g . Volumen del liquido desplazado = Densidad del liquido. g . Volumen del cuerpo

Un poco de historia...¿Como Arquímedes dijo EUREKA?


El rey Hierón le entregó 2,5 kg de oro a su joyero para la construcción de la corona real. Si bien ése fue el peso de la corona terminada, el rey sospechó que el artesano lo había estafado sustituyendo oro por plata en el oculto interior de la corona. Le encomendó entonces a Arquímedes que dilucidara la cuestión sin dañar la corona.

Con sólo tres experiencias el sabio pudo determinar que al monarca le habían robado casi un kilo de oro. Veamos cómo lo hizo.

En primer lugar, Arquímedes sumergió una barra de medio kilo de oro puro y comprobó que desplazaba 25,9 cm3. Por lo tanto, el peso específico del oro es:

Pesp oro = 500 gr/25.3 cm3 =19.3 gr/cm3

Si el joyero hubiera hecho las cosas como le habían indicado, el volumen de líquido desplazado por la corona real, que pesaba 2,5 kilogramos, debería haber sido:

Vcorona = 2.500 gr/19.3 gr/cm3=129.5 cm3

A continuación, sumergió la corona real y midió que el volumen de agua desplazado era de 166 cm3, o sea, mayor del esperado. ¡Hierón había sido estafado! ¿En cuánto? Para saber qué cantidad de oro había sido reemplazado por plata, Arquímedes repitió la primera experiencia sumergiendo una barra de un kilo de plata para conocer su peso específico. Como el volumen desplazado resultó 95,2 cm3, se tiene que:

Pplata=1000 gr/95.2 gr/cm3=10.5 gr/cm3

Sabemos que el peso total de la corona es 2.500 gr. (el joyero tuvo la precaución de que así fuera) y su volumen total, de 166 cm3. Entonces:

Vcorona=Voro+Vplata=166 cm3
Vplata=166-Voro
Pcorona=Poro+Pplata=2500 gr.

Si reescribimos la última ecuación en función del peso específico y el volumen, nos queda que:

19.3 gr/cm3 . Voro + 10.5 gr/cm3 . Vplata = 2500 gr

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas (Voro y Vplata). Sustituyendo una ecuación con la otra, se tiene que:

19,3 gr/cm3. Voro + 10.5 gr/cm3. (166 cm3-Voro) = 2.500 g

de donde se despeja la incógnita:

Voro =86cm3

con lo que se deduce que:

Poro =Pesp oro . Voro = 19,3 gr/cm3 . 86 cm3 = 1.660 gr
Pplata=Pcorona - Poro =2.500gr -1.660 gr =840 gr

De esta manera, Arquímedes pudo comprobar que al rey le habían cambiado 840 gr. de oro por plata. Cuenta la leyenda que el joyero no pudo disfrutar del oro mal habido.

P=PESO
P esp= PESO ESPECÍFICO
V=VOLUMEN


Flotabilidad: Efectos físicos del agua sobre el cuerpo:

· La flotabilidad: Del principio de Arquímedes: “Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje o flotabilidad positiva proporcional al volumen del líquido desplazado”.


La respiración es un agente importante en la flotabilidad. Otros agentes son la contextura, la osamenta y la cantidad de tejido adiposo. Si una persona está detenida y relajada la flotabilidad aumenta, pero la agitación disminuye el aire en los pulmones y aumenta la densidad del cuerpo en el agua.


· Resistencia al agua: En inmersión la resistencia del agua dependerá de la posición de desplazamiento del sujeto. Por ejemplo, para una embarazada la resistencia del agua depende de la forma que tiene su cuerpo, el que se va modificando a lo largo del embarazo. Generalmente la posición vertical ofrece mayor resistencia al desplazamiento que la posición horizontal.

1 comentario:

MARISOL dijo...

muy buen bloque.
pero si me hubice gustado algunos ejemplos de el principio de arquimedes en la vida cotidiana o en las indudtrias. =)